/**
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。 
 示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。 

 示例 2： 

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

 提示：

 1 <= nums.length <= 200 
 1 <= nums[i] <= 100 

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*/
package editor.cn;

import java.util.Arrays;

class Solution416{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new Solution416().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {

        //如果本身就不是偶数，直接寄
        if (Arrays.stream(nums).sum()%2==1)return false;
        return dp1(nums);
        //return dp2(nums);

    }
        private boolean dp2(int[] nums) {
            int n=nums.length;
            int space=Arrays.stream(nums).sum();
            int[][] dp = new int[n+1][space/2+1];
            //显然dp[i][j]表示在0-i号物品里面选取物品，放进剩余容量为j的背包里面，最大的价值是多少，最大的价值如果是j就OK，因为这样刚好取出能够装满n/2。
            // 那么dp[sum/2]!=0即可。
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j <= space/2; j++) {//两种状态，方或者不放，不放是前面的，放是后面的。
                    if (nums[i]<=j){
                        dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-nums[i]]+nums[i]);//这里是在前一个状态的最大值与放进去后的最大值取最值
                    } else {
                        //这是不放的
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                    }
                }
            }
            return dp[n-1][space/2]==space/2;
        }

        private boolean dp1(int[] nums) {
            int space=Arrays.stream(nums).sum();
            int[] dp = new int[space/2+1];//dp[i]表示容量为i的背包能装的最大价值为dp
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = space/2; j >=nums[i]; j--) {
                    dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
                }
            }
            return dp[space/2]==space/2;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}












